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等差数列与等比数列的证明方法高考题中，有关证明、判断数列是等差（等比）数列的题型比比皆是，如何处理这些题目呢？ 证明或判断等差（等比）数列的方法常有四种：定义法、等差或等比中项法、数学归纳法、反证法。一、 定义法.证明数列是等差数列的充要条件的方法： .证明数列是等差数列的充分条件的方法：.证明数列是等比数列的充要条件的方法：.证明数列是等比数列的充要条件的方法：（n2，为常数且0）注意事项：用定义法时常采用的两个式子和有差别，前者必须加上“”，否则时无意义，等比中一样有：时，有（常数）；时，有（常数）例1. 设数列中的每一项都不为0。 证明：为等差数列的充分必要条件是：对任何，都有。证明：先证必要性设为等差数列，公差为d，则当=0时，显然命题成立当0时，再证充分性： 得：两边同以得： 同理： 得：即： 为等差数列例