等差数列 知识梳理 1.定义： （ d为常数） （ ） ；an12n 2等差数列通项公式： ， 首项: ，公差:d，末项:*11()()naN1ana 推广： 从而 ；dmnan)mnd 3等差中项 （1）如果 ， ， 成等差数列，那么 叫做 与 的等差中项即： 或aAbAab2baAbA2 （2）等差中项：数列 是等差数列n )2(21-nn 21nna 4等差数列的前 n 项和公式： 1()nas1d1()d2AB （其中A、B是常数） （当d0时，S n是关于n的二次式且常数项为0） 5等差数列的判定方法 （1）定义法：若 或 (常数 ) 是等差数列 dan1dan1Nna （2）等差中项：数列 是等差数列 2(21-an 21na （3）数列 是等差数列 （其中 是常数）。nbknk, （4）数列 是等差数列 ,（其中A、B是常数）。a2S 6等差数列的证明方法 定义法：若 或 (常数 ) 是等差数列dn1dan1Nna 7.提醒：（1）等差数列的通项公式及前 和公式中，涉及到 5 个元素： 、 、 、 及1dna ，其中 、 称作为基本元素。只要已知这 5 个元素中的任意 3
