举一反三四年级奥数教案一、教学内容：举一反三P39-P43二、教学目标：等差数列三个公式及其应用1、求和公式：总和（首项末项）项数22、项数公式：项数（末项首项）公差13、通项公式：第N项首项（项数1）公差三、教学难点：根据已知量和未知量，确定使用公式。四、教学设计：1、复习上节课内容。2、由高斯小故事引入新课【P41例题3】有这样一个数列： 1、2、3、499、100，请求出这个数列所有项的和。【分析】：如果我们把1、2、3、499、100与列100、993、2、1相加，则得到（1+100）+（2+99）+（3+98）+（99+2）+（100+1），其中每个小括号内的两个数的和都是101，一共有100个101相加，所得的和就是所求数列的和的2倍，再除以2，就是所求数列的和。1+2+3+99+100=（1+100）1002=5050总结：上面的数列是一个等差数列，经研究发现，所有的等差数列都可以用下面的公式求和：等差数列总和=（首项+末项）项数2这个公式也叫做等差数列求和公式
