等差数列和前n项和讲义8页.doc

. WORD格式.资料 .等差数列及其前n项和一、等差数列的相关概念（一）等差数列的定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差。利用：“ (为常数)”判断一个数列是否是等差数列。注意：（1）如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项起或第4项起，那么此数列不是等差数列；（2）等差数列要求这个常数必须相同；（3）公差： (n2)；（4）当0时，数列为常数数列；当0，数列为递增数列；当0，数列为递减数列；（5）公差必须为后一项减前一项，不能颠倒。（二）、等差数列的通项公式如果等差数列的首项为，公差为，那么它的通项公式是(n1)，或者通项公式的变形：(nm) 。（三）、等差中项：（1）由三个数，A，b组成的等差数列，A叫做和b的等差中项，则2Ab；（2）若在一个等差数列中，除去首项和末项以外，每一项都是它前一项与后一项的等差中项，即2。（3）