等差数列性质及习题3页.doc

等差数列1. 定义：或2. 等差数列的通项：或。3. 等差中项：若成等差数列，则A叫做与的等差中项，且4. 等差数列的前和：，5. 等差数列的性质：（1） 当公差时，等差数列的通项公式是关于的一次函数，且斜 率为公差；是关于的二次函数且常数项为0.（2） 若公差，则为递增等差数列， 若公差，则为递减等差数列， 若公差，则为常数列。（3）当时,则有（4）若、是等差数列，则、 (、是非零常数)、 ，也成等差数列. （5）在等差数列中，当项数为偶数时，； 项数为奇数时，；。（6） 若等差数列、的前和分别为、，且， 则.(7) “首正”的递减等差数列中，前项和的最大值是所有非负项之和；“首负”的递增等差数列中，前项和的最小值是所有非正项之和。法一：由不等式组确定出前多少项为非负（或非正）；法二：因等差数列前项是关于的二次函数，故可转化为求二次函数的最值，但要注意数列的特殊性。专题1 等差数列的定义1、 已知数列中，