等差数列的讲义4页.doc

麟子教育一、等差数列的相关概念1、等差数列的概念 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差通常用字母d表示。2、等差中项 如果，成等差数列，那么叫做与的等差中项即：或 推广：3、等差数列通项公式 若等差数列的首项是，公差是，则 推广：，从而。4、等差数列的前项和公式 等差数列的前项和的公式：；5、等差数列的通项公式与前n项的和的关系( 数列的前n项的和为).二、等差数列的性质 1、等差数列的增减性 若公差，则为递增等差数列，若公差，则为递减等差数列， 若公差，则为常数列。 2、通项的关系 当时,则有， 特别地，当时，则有.注：三、等差数列的判定与证明1、等差数列的判定方法：（1）定义法：若或(常数)是等差数列；（2）等差中项：数列是等差数列；练习一、选择题1、等差数列中，那么（ ）A. B. C. D.