一、等差和等比数列部分一、等差数列常见结论1， 判断给定的数列是等差数列的方法（1） 定义法：是常数数列是等差数列；（2） 通项公式法：数列是等差数列；（3） 前n项和法：数列的前n项和数列是等差数列；（4） 等差中项法：数列是等差数列；2， 等差数列的通项公式的推广和公差的公式：；3， 若A是a与b的等差中项4， 若数列，都是等差数列且项数相同，则都是等差数列；5， 等差数列中，若项数成等差数列，则对应的项也成等差数列；6， 等差数列中，隔相同的项抽出一项所得到的数列仍为等差数列；7， 若数列是等差数列，且项数满足，则，反之也成立；当时，即的等差中项；8， 若数列是等差数列的充要条件是前n项和公式，是n的二次函数或一次函数且不含常数项，即；9， 若数列的前n项和，则数列从第二项起是等差数列；10， 若数列是等差数列，前n项和为，则也是等差数列，其首项和的首项相同，公差是公差的；11， 若数列，都是等差数列，其前n项和分别为，则；12， 若三个数成等差数列，则通常可设这三个数分别为；若四个数成等差
