等比数列性质及其应用知识点总结与典型例题12页.doc

等比数列知识点总结与典型例题1、等比数列的定义：，称为公比2、通项公式：，首项：；公比：推广：3、等比中项：（1）如果成等比数列，那么叫做与的等差中项，即：或注意：同号的两个数才有等比中项，并且它们的等比中项有两个（2）数列是等比数列4、等比数列的前项和公式：（1）当时，（2）当时，（为常数）5、等比数列的判定方法：（1）用定义：对任意的，都有为等比数列（2）等比中项：为等比数列（3）通项公式：为等比数列6、等比数列的证明方法：依据定义：若或为等比数列7、等比数列的性质：（2）对任何，在等比数列中，有。（3）若，则。特别的，当时，得 注：等差和等比数列比较：等差数列等比数列定义递推公式；通项公式（）中项（）（）前项和重要性质经典例题透析类型一：等比数列的通项公式例1等比数列中，, ,求.思路点拨：由等比数列的通项公式，通过已知条件可列出关于和的二元方程组，解