等差数列的常用性质4页.doc

等差数列的常用性质：1.若数列an是公差为d的等差数列：(1)d0时，an是；d0时，an是；d=0时，an是；(2)d= = （m，nN+）(3)通项公式的推广：an=am+ d（m，nN+）。合作探究：问题1：如果在与中间插入一个数A，使，A，成等差数列，那么A应满足什么条件？由定义得A-=-A ，即：反之，若，则A-=-A由此可可得：成等差数列也就是说，A=是a,A,b成等差数列的充要条件问题2：在直角坐标系中，画出通项公式为的数列的图象，这个图象有什么特点？（2）在同一直角坐标系中，画出函数y=3x-5的图象，你发现了什么？据此说说等差数列的图象与一次函数y=px+q的图象之间有什么关系？精讲点评：定义：若，A，成等差数列，那么A叫做与的等差中项性质1：在等差数列中，若m+n=p+q，则，即 m+n=p+q (m, n, p, q N ) 例1在等差数列中，若+=9,