等差数列的性质总结 1.等差数列的定义： （d为常数） （ ） ；an12n 2等差数列通项公式： ， 首项: ，公差:d，末项:*11()()nadN1ana 推广： 从而 ；mn)mnd 3等差中项 （1）如果 ， ， 成等差数列，那么 叫做 与 的等差中项即： 或aAbAab2baAb （2）等差中项：数列 是等差数列n )2(21-nn 21nn 4等差数列的前 n 项和公式：1()naS1()2d 特别地，当项数为奇数 时， 是项数为 2n+1 的等差数列的中间项1na 5等差数列的判定方法 （1） 定义法：若 或 (常数 ) 是等差数列 dan1dn1Nna （2） 等差中项：数列 是等差数列 2(21-an 21na （3） 数列 是等差数列 （其中 是常数）。n bknk, （4） 数列 是等差数列 ,（其中A、B是常数）。S 6等差数列的证明方法 定义法：若 或 (常数 ) 是等差数列dan1dan1Nna 7.提醒：等差数列的通项公式 及前 n 项和 公式中，涉及到 5 个元素： ，其中nS nSad及、1 称作为基本元素。只要已知这 5 个元素中的任意 3 个，便
