等比数列听课笔记 an=a1qn-1 (nN*) an=amqn-m (m,nN*) qn-m=anam 例1 已知an是等比数列，a2=2，a5=14,求a2n-1分析：方法1，解出基量a1和q，再求通项公式，再求a2n-1； 方法2，用qn-m=anam解出q,再用 an=amqn-m求a2n-1.（方法1）解：a2=a1q=2 (1)a5=a1q5-1=14 （2）（2）/(1)得q3=18q=12，代入（1）得a1=4 an=a1qn-1=4(12)n-1 (3)由(3)可知a2n-1=4(12)2n-1-1=4(12)2n-2=(12)2n-4（方法2）解：q5-3=a5a2q3=142=18q=12a2n-1=a2q2n-1-2=2(12)2n-3=(12)2n-4或者a2n-1=a5q2n-1-5=(12)2n-3=14(12)2n-6=(12)2n-4在等差数列an中，任意的m,n,k,lN*,m+n=k+lam+an=ak+al但是这种
