等比数列的前n项和数列总结4页.docx

等比数列的前n项和一、等比数列的前n项和公式1乘法运算公式法Sna1a2a3ana1a1qa1q2a1qn1 a1(1qq2qn1)a1，Sn.2方程法Sna1a1qa1q2a1qn1 a1q(a1a1qa1qn2) a1q(a1a1qa1qn1a1qn1) a1q(Sna1qn1)，(1q)Sna1a1qn. Sn.3等比性质法an是等比数列，q.q，即q于是Sn.二、等比数列前n项和公式的理解(1)在等比数列的通项公式及前n项和公式中共有a1，an，n，q，Sn五个量，知道其中任意三个量，都可求出其余两个量(2)当公比q1时，等比数列的前n项和公式是Sn，它可以变形为Snqn，设A，上式可写成SnAqnA.由此可见，非常数列的等比数列的前n项和Sn是由关于n的一个指数式与一个常数的和构成的，而指数式的系数与常数项互为相反数