等比数列的前n项和数列总结4页.docx

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等比数列的前n项和一、等比数列的前n项和公式1乘法运算公式法Sna1a2a3ana1a1qa1q2a1qn1 a1(1qq2qn1)a1,Sn.2方程法Sna1a1qa1q2a1qn1 a1q(a1a1qa1qn2) a1q(a1a1qa1qn1a1qn1) a1q(Sna1qn1),(1q)Sna1a1qn. Sn.3等比性质法an是等比数列,q.q,即q于是Sn.二、等比数列前n项和公式的理解(1)在等比数列的通项公式及前n项和公式中共有a1,an,n,q,Sn五个量,知道其中任意三个量,都可求出其余两个量(2)当公比q1时,等比数列的前n项和公式是Sn,它可以变形为Snqn,设A,上式可写成SnAqnA.由此可见,非常数列的等比数列的前n项和Sn是由关于n的一个指数式与一个常数的和构成的,而指数式的系数与常数项互为相反数

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