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赏析等比数列的前n项和公式的几种推导方法山东 张吉林（山东省莱州五中 邮编261423）等比数列的前n项和公式是学习等比数列知识中的重点内容之一，其公式：当时， 或 当q=1时，本身不仅蕴涵着分类讨论的数学思想，而且用以推导等比数列前n项和公式的方法-错位相减法，更是在历年高考题目中频繁出现。本文变换视野、转换思维，从不同的角度加以推导，以加深对公式的理解与应用,希望能起到抛砖引玉的效果。一般地，设等比数列它的前n项和是公式的推导方法一：当时，由得 当时， 或 当q=1时，当已知, q, n 时常用公式；当已知, q, 时，常用公式.拓展延伸：若是等差数列，是等比数列，对形如的数列，可以用错位相减法求和。例题 数列的前项和，则的表达式为（）ABCD解析：由，可得，得，故选（D）点评：这个脱胎于课本中等比数列前项公式推导方法的求和法，是高考中命题率很高的地方，应予以高度的重视。公式的推导方法二：当时，由等比数列