等腰三角形三线合一专题练习[1](共14页).doc

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等腰三角形三线合一 专题训练1 例1:如图,四边形ABCD中,ABDC,BE、CE分别平分ABC、BCD,且点E在AD上。求证:BC=AB+DC。变1:如图,ABCD,A90,AB2,BC3,CD1,E是AD边中点。求证:CEBE。 变2:如图,四边形ABCD中,ADBC,E是CD上一点,且AE、BE分别平分BAD、ABC. (1)求证:AEBE; (2)求证:E是CD的中点; (3)求证:AD+BC=AB.BCEAD 变3:ABC是等腰直角三角形 ,BAC=90,AB=AC.若D为BC的中点,过D作DMDN分别交AB、AC于M、N,求证:(1)DMDN。

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