等腰三角形三线合一专题练习[1](共14页).doc

等腰三角形三线合一 专题训练1 例1：如图，四边形ABCD中，ABDC，BE、CE分别平分ABC、BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。变1：如图，ABCD，A90，AB2，BC3，CD1，E是AD边中点。求证：CEBE。 变2：如图，四边形ABCD中，ADBC，E是CD上一点，且AE、BE分别平分BAD、ABC. （1）求证：AEBE； （2）求证：E是CD的中点； （3）求证：AD+BC=AB.BCEAD 变3：ABC是等腰直角三角形 ，BAC=90,AB=AC.若D为BC的中点，过D作DMDN分别交AB、AC于M、N，求证：（1）DMDN。