等腰三角形、平行线、角平分线4页.docx

等腰三角形、平行线、角平分线一、有关等腰三角形的基本图形。如图，若OD平分AOB，DEOB交OA于E。求证：DE=OE。逆命题：二、有关上图的题组练习。1、如图，ADBC，BD平分ABC。求证：AB=AD。2、 已知：如图，AB=AC，BD平分ABC，CD平分ACB。问：1、图中有几个等腰三角形？3、 如图，若过D作EFBC交AB于E，交AC于F，图中又增加了几个等腰三角形？4、如图，若将第（2）题中的ABC改为不等边三角形，其他条件不变，情况会如何？还可证出哪些线段的和差关系？5、对第4题中“两内角平分线”可作怎样的推广？相应的线段和差关系如何？推广1当过ABC的一个内角和一个外角平分线的交点作这两角的公共边的平行线时，如图，EF=BE-CF推广2当过ABC的两个外角平分线上一点作这两个角的公共边的平行线时，如图，EF=AE+CF（5） 如图，若BD，CD