等腰三角形常用辅助线练习(含答案)19页.doc

三角形常添辅助线练习（含答案）1.如图：已知，点D、E在三角形ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE。证明：作AFBC，垂足为F， 则AFDE。AB=AC，AD=AE。又AFBC ，AFDE，BF=CF，DF=EF（等腰三角形底边上的高与底边上的中线互相重合）。BD=CE。2.如图，在三角形ABC中，AB=AC,AF平行BC于F，D是AC边上任意一点，延长BA到E，使AE=AD，连接DE，试判断直线AF与DE的位置关系，并说明理由解：EFBC理由：延长EF交BC于D，AB=AC，AE=AFB=C，E=AFEB+AFE=C+EAFE=BFDB+BFD=C+EB+BFD=FDC，C+E=BDF，FDC+BDF=180BDF=FDC=90即EFBC3.如图，ABC中，BA=BC,点D是AB延长线上一点，DFAC交BC于E,求证：DBE是等腰三角形。证明：在A