1、孝义职教中心教学设计（首页）课题 等差数列的前 n 项和（三） 总课时数 72课型 新课班级 K49 授课时间 6.14知识与技能1. 熟悉等差数列等差数列前 n 项和公式2. 会选择合适的公式，灵活解题。3. 培养学生分析问题，解决问题分能力。过程与方法例题引导，学生归纳总结教学目标情感态度价值观培养学生自我研究，分析题目，寻找解题思路的思维习惯。教学重点 等差数列前 n 项和公式的灵活应用教学难点 等差数列前 n 项和公式的灵活应用教学方法与手段 教师引导，学生分析，总结。教具准备 一体机孝义职教中心教学设计（联页）教师活动 学生活动一 复习旧知1、等差数列的通项公式 ana 1(n1)d
2、 2、等差数列的前 n 项和公式Sn = n (a1+ an)2d1二、等差数列的前 n 项和公式的应用例 1、已知等差数列a n ，其中 ，20a1， ，求 和 n.54n9nSd解：由等差数列的前 n 项和公式Sn = n (a1+ an)2可得 ： 540927由等差数列的通项公式 ana 1(n1)d 可得 -2054713旧知提问，学生回答等差数列的前 n 项和公式中共有四个变量，知道其中三个，便可求出第四个。根据已知选择合适的公式，会使解题比较简单。分析：例 1 中已知已知三个变量在前 n 项和公式 Sn = 中涉及，可由此公n (a1+ an)2式得到 n 的结果。再根据等差数量
3、通项公式 an a1( n1)d 求解练习一 根据下列各题条件，求相应等差数列a n 的有关未知数：（1 ） ， ， ，求 和3d7n629nS1ana（2 ） ， ， ，求 和651-5-nna孝义职教中心教学设计（联页）教师活动 学生活动例 2、在等差数列-4, 1, 6, 11，中，前多少项的和是 77？解：由题可得 ，4-a17nS据公差定义可得： 56d由等差数列的前 n 项和公式aS21n得： 5)-(47035257249bac571n（舍）12所以即这个等差数列的前 7 项和为 77例 3 在 7 与 35 之间插入 6 个数，使它们与已知的两个数成等差数列，求这六个数。解：由
4、题可知 ，7a1358由等差数列的通项公式 ana1(n1)d 可得： d1-87354这六个数是：11、15 、19、23、27、31分析：题中已知首项 ， ，4-a17nS， 两者都是未知，但由题中根据公差定nad义容易求出 ，选择等差数列的前 n 项和公式 解所求dnaS211n分析：题中在 2 个数之间插入 6 个数，组成等差数列，共有 8 个数 ，故 ，7a135a8求出公差 ，可以根据等差数列的通项公式d求出中间的 6 项。教师根据题意提问，学生回答，共同探索解题思路。学生根据分析，板演解题步骤，教师指导。作业： 习题 4、617P孝义职教中心教学设计（尾页）课堂 教学 流程 图导入新课、自主学习、小组合作、展示交流、效果检测、小结提升环节齐全。板书设计等差数列前 n 项和（三）一、复习旧知二、典型例题讲解例 1 练习一例 2例 3 总结作业学生记实课后小记 教师感悟知 识 回 顾例 题 分 析练 习作 业例 题 讲 解
