列主元素消去法9页.doc

2012-2013（1）专业课程实践论文列主元素消去法范 宁：0818180102，R数学08-1班夏之秋：0818180110，R数学08-1班一、算法理论列主元素消去法既是选主元高斯消去法的一种，也是实际计算中常用的部分选主元消去法。 列主元素消去法则是对完全主元素消去法的又一次改进。列主元素消去法在完全主元素消去法的基础上减少了在选主元素时所要花费的一定的计算时间。设有线性方程组其中，为非奇异矩阵。方程组的增广矩阵为 首先在的第1列选取绝对值最大的元素作为主元素，即选择然后交换的第1行与第行（交换后增广矩阵为简单起见仍记为，其元素仍记为）。经过第1次消元计算得到与原方程组等价的方程组其中 上述过程可记为 重复上述计算过程，现假设已完成第步的选主元素过程，交换两行并进行消元计此时约化为其中的元素仍