1、图 形 的 旋 转教学目标：1进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。2能在方格纸上将简单的图形旋转 90。 。3初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。4欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。教学重点：1理解图形旋转变换的含义。2探索图形旋转的特征和性质。教学难点：探索图形旋转的特征和性质。教学过程： 一、创设游戏情境，引入新课师：今天，老师给大家带来一个游戏，想玩吗？出示：“俄罗斯方块”游戏画面一 师：如果现在让你来玩，你准备怎么操作？生：把黄色的图形顺时针旋转 90。 ，放在右边的角落。师：用手示范一下怎样
2、就是顺时针旋转呢？师：（用手做出示范）那与之相反的是什么旋转呢？生：逆时针旋转。（出示动画：黄色图形顺时针旋转 90。 后下落）出示：“俄罗斯方块”游戏画面二 师：这次又怎么操作呢？生：把紫色的图形逆时针旋转 90。 ，放在左边角落里。（出示动画：紫色图形逆时针旋转 90。 后下落）出示：“俄罗斯方块”游戏画面三：师：这次谁来玩？生：把蓝色的图形顺时针或逆时针旋转 90。 。（出示动画：蓝色图形逆时针旋转 90。 后下落）师：刚才，我们在玩游戏的过程中，大家反复地提到一个词“旋转” 。这节课，我们就来研究“旋转” 。2联系生活师：生活中，你还见过哪些旋转现象？生：风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车
3、轮（出示动画：几种旋转现象）师：生活中像这样的旋转现象很多，我们就从与我们关系最密切地钟表开始研究吧！二、认识图形的旋转，探索图形旋转的特征与性质（一）认识线段的旋转，理解旋转的含义1观察、描述旋转现象出示：钟表 师：请同学们仔细观察指针的旋转过程。出示动画：（指针从 12 指向 1）师：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？（教师引导学生叙述完整）生：指针 从“12” 绕点 O 顺时针旋转 30。 到“1” 。板书：指针 从 “12” 绕点 O 顺时针旋转 30。 到“1”（出示动画：指针从 1 指向 3）师：这次指针又是如何旋转的？生：指针 从“1” 绕点 O 顺时针旋转 60。
4、到“3” 。（出示动画：指针从 3 指向 6）师：同桌互相说一说。师：如果指针从 “6”继续绕点 O 顺时针旋转 180。 会指向几呢？生：12（出示动画：指针从 6 指向 12）1小结，明确旋转的要素师：我们描述了这么多旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该说哪些方面？生：旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向、旋转的度数板书： 点 方向 角度师：对！要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，它的起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点、方向，以及角度。（二）认识图形的旋转，探究旋转的特征和性质1观察风车的旋转过程：师：指针的旋转我们都见过，看看下面这个图形的旋转你见过
5、吗？（出示动画：呈现由线段三角形风车图案的全过程）师：这是什么图案？ 生：风车。 师：看！在风的吹动下，风车就要旋转起来了。 （出示动画：风车从图 1 绕点 O 逆时针旋转 90。 到图 2）2小组活动师：从图 1 到图 2，风车发生了怎样的变化呢？下面请同学们小组合作，共同来解决报告单上提出的问题。（1）从图 1 到图 2，风车绕点 O 逆时针旋转了度。（2）你是怎样判断风车旋转的角度的？生小组讨论。3小组汇报： （实物投影展示）（1）图 1 到图 2，风车绕点 O 逆时针旋转了 90。 ；（2）组 1，根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度；（ 3）组 2，根据对应的线段判断风车旋转的角度
6、；（ 4）组 3，根据对应的点判断风车旋转的角度。4小结 （教师边做小结边演示）师：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点 O 逆时针旋转了90。 （闪烁） ，而且，每条线段（闪烁） ，每个顶点（闪烁） ，都绕点 O 逆时针旋转了 90。 。5揭示旋转的特征和性质师：从画面中，我们能清楚地看到：风车旋转后，每个三角形的位置都发生了变化，那么什么是没有变的呢？生 1：三角形的形状、大小没有变。生 2：点 O 的位置没有变。生 3：对应线段的长度没有变。生 4：对应线段的夹角没有变。师：如果我们将风车在图 2 的基础上，继续绕点 O 逆时针旋转 180。 ，那么黄色的三角形应该转到什
7、么位置？这条线段（师用鼠标指明）应该转到什么位置？生上台指明。出示动画：（风车从图 2 绕点 O 逆时针旋转 180。 到图 3）三、绘制图形，体验图形旋转的过程1 自主画图 师：现在，我们已经了解了一个图形旋转的全过程，想不想自己试着画一画呢？出示：例 4 方格图学生在方格纸上完成。2 作品展示，交流画法：师：谁愿意来展示一下你的作品？说说你是怎么画的？（实物投影出示）3 小结画法师：我们在画一个旋转图形时，首先要确定它围绕的点，然后找到这个图形各个点的对应点，最后连线。（出示动画：线段 OA 顺时针旋转 90。 至 OA 线段 OB 顺时针旋转 90。 至 OB连接 A B ）四、欣赏图形
8、的旋转变换，感受旋转创造出的美师：生活中，有很多美丽的图案都是由一些简单的图形旋转而来的。出示：师：这些图案分别是由哪个图形旋转而来的呢？五、拓展延伸，感受旋转等图形变换在生活中的应用1 生活中的图形变换：师：图形的旋转变换和平移、轴对称变换一样，在我们生活中应用非常广泛。逐一出示：师：选择一个你最感兴趣的图标，说说它是由哪个图形，经过什么变换得的？2综合运用：书 60页师：这里面藏着很多图形变换的小秘密，看看你能找到吗？ 六、全课小结师： 通过这节课的学习，你有些什么收获和体会呢？师：无论是旋转、平移还是轴对称，它们都象是一支神奇的画笔，只要我们善于运用这支画笔，就能把我们的生活装扮得更加多
9、姿多彩！课后设计出示：利用旋转画一朵小花欣 赏 与 设 计教学目标1.结合欣赏与绘制图案的过程，体会平移、旋转和对称在图案中的应用，并学会设计较复杂的对称图案。2.参与收集、设计图案的活动，感受图案的美，培养健康的审美情趣。教材分析这一内容是在学生已经掌握对称图形的特征，会根据已有图形画出对称图形；知道平移、旋转、对称现象，并能在方格纸画出一个简单图形沿着水平方向、竖直方向平移后的图形等知识的基础上进行教学的。教材中分两部分进行教学。第一部分为欣赏部分，有四幅图，其中第 1,2图是一个简单图形经过旋转得到的，其余两幅图则是一个简单图形经过平移得到的。这四幅图的呈现不仅要求学生说一说每幅图的特点
10、，即每幅图案是由哪个图形平移或旋转得到的、哪幅图案是对称的，还要适时渗透德育教育。这一部分的教学要引导学生从复杂的图案中感知平移、旋转、对称现象，了解复杂的图案是简单图形经过平移、旋转或对称等方法得到的，会从复杂的图案中抽象出简单的图形。第二部分是画一画，有两个要求：第一，画出给定图形的对称图形；第二，根据未画完的图形的特征继续画下去。这一部分教学则要求学生利用平移、旋转、对称现象学会欣赏和设计复杂美丽的对称图案，激发学生参与欣赏与设计对称图案的活动，感受对称图案的美，获得一种以简驭繁的思想。教学过程（一）创设情境，建立模型1.欣赏美丽的图案，感受图案的美和在现实生活中的应用。在我们的现实生活
11、中，美无处不在，请同学们欣赏这几幅图案（课件出示书上的四幅图案），你能说一说看到这些图案的感受2.运用平移、旋转、对称的现象观察、探究美丽的复杂图案。（1）每一幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？在书上把这个图形涂上颜色。(和同桌同学互相交流自己的想法。)（2）哪幅图案是对称的？(先独立思考后小组交流、汇报。)(教师根据学生汇报，利用课件动态展示每幅图案由一个简单图形经过平移、旋转或对称得到的过程。)(设计意图让学生感受到对称图案的美，并体验到复杂美丽的图案其实可以用一个简单图形经过平移、旋转或对称得到。)3.生活中你还见过哪些图案是由一个简单图形经过平移、旋转或对称得到的?(先在小组内交
12、流评议课前收集的图案是不是具有以上特征，再全班汇报交流。)生活中有这么多美丽的复杂图案，它们都是怎样得到的？(设计意图让学生感受到这些美丽的复杂图案在现实生活中的广泛应用，进一步强化感知：美丽的复杂图案可以由一个简单图形经过平移、旋转或对称得到。)（二）解释应用1.你想不想也来设计一幅美丽的复杂图案呢？（1）画出下面图形（第 63页）。(学生在书上独立画图，教师巡视。展示学生的作品，请画得又快又好的学生说说自己是怎样画的，在画图的过程中遇到哪些问题，对称图形有哪些特点。)(设计意图将感知转化为设计理念，亲身体验应用平移、对称的现象进行图案设计，并掌握必要的绘图策略和技能。)（2）继续画下去（第
13、 62页）。淘气也画了一幅图案，我们一起来欣赏。他画完了吗？观察图案，它是由哪个简单图形运用什么现象，经过怎样的变化过程得到的。(学生汇报。根据自己观察的规律把图画完。)(设计意图引导学生学会利用平移、对称的现象，观察、探究图案和进行图案设计，理解并掌握复杂图案是由简单图形经过平移、旋转或对称得到的，获得一种以简驭繁的思想。)小结今天，这节课我们一起欣赏了图形的美，感受了美，并用双手创造了美。老师希望大家在今后的生活中，不仅能画出美丽的图案，还能够用美的语言、美的行为和美的心灵去装点我们的生活!教学反思1.学生收集到的图案大多是平面图形，联系生活较少，教师要有意识地寻找相关图片，引导学生感受到美丽的复杂图案可以经过平移、旋转或对称得到。2.部分学生对于根据较复杂的图案找出一个简单图形，运用平移、对称现象画出对称图形有一定的困难。
