几何概型的常见题型及典例分析一几何概型的定义1定义:如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称几何概型.2特点:(1)无限性,即一次试验中,所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个;(2)等可能性,即每个基本事件发生的可能性均相等.3计算公式:说明:用几何概率公式计算概率时,关键是构造出随机事件所对应的几何图形,并对几何图形进行度量.4古典概型和几何概型的区别和联系:(1)联系:每个基本事件发生的都是等可能的.(2)区别:古典概型的基本事件是有限的,几何概型的基本事件是无限的;两种概型的概率计算公式的含义不同.二常见题型(一)、与长度有关的几何概型例1、在区间上随机取一个数,的值介于到之间的概率为( ).A. B. C. D. 分析:在区间上随机取任何一个数都是一个基本事件.所取的数是区间的任意一个数,基本事件是无限多个,而且每一个基本事件的发生都是等可能的,因此事件的发生的概率只与自变量的取