几种常见的因式分解方法(共2页).doc

几种常见的因式分解方法1 提取公因式法2 分组分解法3 应用公式法，常用的公式有：（1）（2）（3）（4）（5）（6）公式（5）证明如下：公式（6）证明如下：在特殊情况下，当0时，就有0，于是，（7）这就是说，如果三个整式的和为零，那么这三个整式的立方和等于这三个整式乘积的三倍4十字相乘法（1）有二次三项式，如果常数q能分解成两个因数a、b的积，并使abp，则有（2）有二次三项式，如果二次项系数a分解成两个因数a1和a2，常数项c分解成两个因数b1和b2，并且使，则有（3）二元二次多项式的因式分解设则可以看出，a1、a2、b1、b2是由确定的，这样可对先进行因式分解，再把f分解成因数c1和c2如果则F就可分解成两个一次因式和的积这种分解方法可视为双十字相乘法对一个较复杂的多项式进行因式分解时，经常要综合运用以上方法，有时需要拆项和增减项，但在拆项和增减项时，要注意和原来的多项式保持相等-