几种特殊类型行列式及其计算12页.doc

1 行列式的定义及性质1.1 定义 级行列式等于所有取自不同行不同列的个元素的乘积的代数和,这里是的一个排列,每一项都按下列规则带有符号:当是偶排列时,带正号，当是奇排列时,带有负号.这一定义可写成这里 表示对所有级排列求和.1.2 性质 性质1.2.1 行列互换,行列式的值不变. 性质1.2.2 某行(列)的公因子可以提到行列式的符号外. 性质1.2.3 如果某行(列)的所有元素都可以写成两项的和,则该行列式可以写成两行列式的和;这两个行列式的这一行(列)的元素分别为对应的两个加数之一,其余各行(列)与原行列式相同. 性质1.2.4 两行(列)对应元素相同,行列式的值为零. 性质1.2.5 两行(列)对应元素成比例,行列式的值为零. 性质1.2.6 某行(列)的倍数加到另一行(列)对应的元素上,行列式的值不变. 性质1.2.7 交换两行(列)的位置,行列式的值变号.2 行列式的分类及其计算方法2.1 箭形（爪形）行列式