专题训练 (四 ) 圆 的 综 合与 创 新 A A D 4 如 图 ， AB是 O的弦 ， AB 5， 点 C是 O上的一个 动 点 ， 且 ACB 45.若点 M， N分 别 是 AB， AC的中点 ， 则 MN的最大 值 是 _ 3.11 7 (2017安徽 )如 图 ， 在四 边 形 ABCD中 ， AD BC， B D， AD不平行于 BC， 过 点 C作 CE AD交 ABC的外接 圆 O于点 E， 连 接 AE. (1)求 证 ：四 边 形 AECD为 平行四 边 形； (2)连 接 CO， 求 证 ： CO平分 BCE. (1) B D， B E， D E. CE AD， E DAE 180， D DAE 180， AE DC. 四 边 形 AECD 是平行四 边 形 (2)如 图 ， 过点 O作 OM EC， ON BC， 垂足分别为 点 M， N. 四 边 形 AECD是平行四 边 形 ， AD EC.又 AD BC， EC BC. OM ON， CO平分 BCE
