凯利公式详细推导(共18页).doc

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Ft,上面帖子中的一个笔误,应该是:“期望收益率相同的条件下,参与方差大的赌局,资金的增长速度要慢。”举个例子上面例子中的仓位选择,实际上是组合的一种技术。思考一下,最优的投资比例f = 50%,是说每次只将资金的50%用于下注。这固然是一个仓位问题,但再思考一下,那另外50%的资金是什么?是拿在手中的现金。所以f = 50%实际上也是一个组合:赌注和现金的组合。在上面的例子中,如果不使用组合技术,也即在参与赌局的时候,不将资金分成现金和赌注两个部分,或者只持有现金,或者全部用于下注,则容易看到,资金最终都将不会出现增长。但是,在把资金变成赌注和现金的组合之后,资金就可以实现增长。值得思考的一个问题是,我们知道,现金不产生任何收益,但是在上面的例子中,为什么把一部分的资金以现金的方式拿在手中,反而能够促使资金总额实现增长?这表面上,似乎是现金导致了资金的增长。是不是有点费解?其中的道理,如果把“赌局”这个词改成“股票”或者“期货”,就容易理解得多(我在前面已经说明,在我这里,赌局与证券、交易系统、投资项目等等概念的内涵是等价的)。因为现金和赌注的组合比例f是一个固定的比例,如

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