函数、极限、连续重要概念公式定理(共9页).doc

一、函数、极限、连续重要概念公式定理（一）数列极限的定义与收敛数列的性质数列极限的定义：给定数列,如果存在常数,对任给,存在正整数,使当时,恒有,则称是数列的当趋于无穷时的极限,或称数列收敛于,记为.若的极限不存在,则称数列发散.收敛数列的性质：(1)唯一性：若数列收敛,即,则极限是唯一的(2)有界性：若,则数列有界,即存在,使得对均有.(3)局部保号性：设,且,则存在正整数,当时,有.(4)若数列收敛于,则它的任何子列也收敛于极限.（二）函数极限的定义名称表达式任给存在当时恒有当时,以为极限当时, 以为极限当时, 以为右极限当时, 以为左极限当时, 以为极限当时, 以为极限（三）函数极限存在判别法 (了解记忆)1海涅定理：对任意一串,都有 2.充要条件：(1); (2).3.柯西准则：对任意给定的,存在,当,时,有.4.夹逼准则