函数值域的求法(共6页).doc

一、求函数值域的一般方法（注意：求值域必先求定义域）：1、直接观察法（利用基本初等函数的值域）；2、配方法（二次函数或可转化为二次函数的函数）；3、转化法4、反函数法5、换元法（无理函数）6、不等式法（利用基本不等式，尤其注意形如型函数）7、函数的单调性：特别关注的图象及性质8、判别式法（定义域为全体实数的二次分式函数）9、数形结合法 在函数的三要素中，定义域和值域起决定作用，而值域是由定义域和对应法则共同确定。研究函数的值域，不但要重视对应法则的作用，而且还要特别重视定义域对值域的制约作用。二、方法及例题（一）、直接观察法：（利用基本初等函数的值域，从自变量的范围出发，推出的取值范围）例1求函数和的值域。（二）、配方法（是求二次函数值域的基本方法，如的函数的值域问题，均可使用配方法）注意：遇到二次函数求值域时，要画出简图。例2求函数（）的值域。变式练习：a. 的值域是_.b. 已知函数在区间0，m上有