函数单调性练习题(共4页).doc

函数单调性练习题1. （1）已知函数f(x)x2+2(a-1)x+2在区间(-，4上是减函数，则实数a的取值范围是 .（2）已知函数f(x)x2+2(a-1)x+2的递减区间是(-，4，则实数a的取值范围是 .（3）已知x0，1，则函数 的最大值为_最小值为_2.讨论函数f(x) (a0)在区间(-1，1)内的单调性.解：设-1x1x2，则f(x1)-f(x2)-x1，x2(-1，1)，且x1x，x1-x20，1+x1x20，(1-x21)(1-x22)0 于是，当a0时，f(x1)f(x2)；当a0时，f(x1)f(x2). 故当a0时，函数在(-1，1)上是增函数；当a0时，函数在(-1，1)上为减函数.3.判断函数f(x)=x3+1在(,0)上是增函数还是减函数，并证明你的结论；如果x（0，），函数f(x)是增函数还是减函