函数单调性和奇偶性专题1 知识点精讲：一、单调性1.函数的单调性定义：一、函数单调性的定义及性质 （1）定义对于给定区间上的函数，如果对任意，当，都有，那么就称在区间上是增函数；当，都有，那么就称在区间上是减函数与之相等价的定义：，或都有则说在这个区间上是增函数（或减函数）。其几何意义为：增（减）函数图象上的任意两点连线的斜率都大于（或小于）0。（2）函数的单调区间如果函数在某个区间上是增函数（或减函数），就说在这一区间上具有（严格的）单调性，这一区间叫做该函数的单调区间。如函数是增函数则称区间为增区间，如函数为减函数则称区间为减区间。单调性反映函数的局部性质。一个函数在区间上都是增函数，但它在区间上不一定是增函数。（3）判断单调函数的方法：定义法，其步骤为：在该区间上任取，作差、化积、定号；互为反函数的两个函数具有相同的单调性；奇函数在对称的两个区间上具有相同的单调性，而偶函数在对称的两个区间上却有相反的单调性；复合函数单调性的根据：设都是单调函数，则在上也是单调函数，其单调性是与单调性相同则是增函
