函数单调性的判定方法1.判断具体函数单调性的方法 对于给出具体解析式的函数，由函数单调性的定义出发，本文列举的判断函数单调性的方法有如下几种：1.1 定义法 首先我们给出单调函数的定义。一般地，设为定义在上的函数。若对任何、，当时，总有(1)，则称为上的增函数，特别当成立严格不等时，称为上的严格增函数；(2),则称为上的减函数，特别当成立严格不等式时，称为上的严格减函数。 给出函数单调性的定义，我们就可以利用函数单调性的定义来判定及证明函数的单调性。用单调性的定义判断函数单调性的方法叫定义法。利用定义来证明函数在给定区间上的单调性的一般步骤：（1）设元，任取,且；（2）作差；（3）变形（普遍是因式分解和配方）；（4）断号（即判断差与0的大小）；（5）定论（即指出函数 在给定的区间D上的单调性）。例1.用定义证明在上是减函数。证明：设,，且，则由于，则，即，所以在上是减函数。例2.用定义证明函数 在上的单调性。证明：设、，且，则，又 所以，当、时，此时函数为减函数；
