函数与导数之零点问题(解析版)(共21页).doc

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函数与导数之零点问题1 考情分析零点问题涉及到函数与方程,但函数与方程是两个不同的概念,但它们之间有着密切的联系,方程f(x)0的解就是函数yf(x)的图像与x轴的交点的横坐标,函数yf(x)也可以看作二元方程f(x)y0通过方程进行研究.就中学数学而言,函数思想在解题中的应用主要表现在两个方面:是借助有关初等函数的性质,解有关求值、解(证)不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题:是在问题的研究中,通过建立函数关系式或构造中间函数,把所研究的问题转化为讨论函数的有关性质,达到化难为易,化繁为简的目的.许多有关方程的问题可以用函数的方法解决,反之,许多函数问题也可以用方程的方法来解决.函数与方程的思想是中学数学的基本思想,也是各地模考和历年高考的重点.二经验分享1.确定函数f(x)零点个数(方程f(x)0的实根个数)的方法:(1)判断二次函数f(x)在R上的零点个数,一般由对应的二次方程f(x)0的判别式0,0,0来完成;对于一些不便用判别式判断零点个数的二次函数,则要结合二次函数的图象进行判断(2)对

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