函数奇偶性经典讲义---新9页.doc

奇偶性部分复习提问（一）奇偶函数的定义奇函数偶函数代数定义 恒成立恒成立 几何定义图像关于原点对称且图像关于y轴对称备注定义域关于原点对称是判断奇偶函数的前提，函数奇偶性是函数的整体性质。（二）、函数按奇偶分类：奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数、既不是奇函数也不是偶函数（非奇非偶）（三）、奇偶函数的性质： 1、奇函数的反函数也是奇函数 2、奇偶函数的加减：；奇偶函数的乘除：同偶异奇 3、奇函数在关于原点对称的区间上单调性相同，偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反。 4、定义在R上的任意函数都可以唯一表示成一个奇函数与一个偶函数之和（四）、函数奇偶性的做题方法与步骤。 第一步，判断函数的定义域是否关于原点对称；第二步，求出的表达式；第三步，比较的关系 题型与方法归纳题型与方法一、判定奇偶性例1：判断下列函数的奇偶性1) 2） 3）4） 5）解：1）的定义域为R，所以原函数为偶函数。2