函数定义域的求法整理 一、常规型即给出函数的解析式的定义域求法,其解法是由解析式有意义列出关于自变量的不等式或不等式组,解此不等式(或组)即得原函数的定义域。例1 求函数的定义域。解:要使函数有意义,则必须满足由解得 或。由解得 或和求交集得且或x5。故所求函数的定义域为。例2 求函数的定义域。解:要使函数有意义,则必须满足由解得由解得由和求公共部分,得故函数的定义域为二、抽象函数型抽象函数是指没有给出解析式的函数,不能常规方法求解,一般表示为已知一个抽象函数的定义域求另一个抽象函数的解析式,一般有两种情况。(1) 已知的定义域,求的定义域。(2) 其解法是:已知的定义域是a,b求的定义域是解,即为所求的定义域。例3 已知的定义域为2,2,求的定义域。解:令,得,即,因此,从而,故函数的定义域是。(2)已知的定义域,求f(x)的定义域。其解法是:已知的定义域是a,
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