函数奇偶性的判定方法(共2页).doc

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函数奇偶性的判定方法山东 刘海函数奇偶性的判定方法较多,下面举例介绍常见的判定方法1定义域判定法例1判定的奇偶性解:要使函数有意义,须,解得,定义域不关于原点对称,原函数是非奇非偶函数评注:用定义域虽不能判定一个函数是奇函数还是偶函数,但可以通过定义域不关于原点对称,来否定一个函数具有奇偶性2定义判定法例2判断的奇偶性解:函数的定义域为,且,函数是偶函数评注:在定义域关于原点对称的前提下,可根据定义判定函数奇偶性3等价形式判定法例3判定的奇偶性解:的定义域为,关于原点对称,当时,图象过原点又时,又,为奇函数评注:常用等价变形形式有:若或,则为奇函数;若或,则为偶函数(其中)4性质判定法例4若,是奇函数,是偶函数,试判定的奇偶性解:在的公共定义域内,任取一个,则,分别是奇函数和偶函数,在上为奇函数评注:在两个函数(常函数除外)的公共定义域关于原点对称的前提下:两个偶函数的和、差、积都是

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