函数的凹凸性在不等式证明中的应用7页.doc

学年论文题 目 凹凸函数及其在证明不等式中的应用 学 院 数学与计算机科学学院 专 业 数学与应用数学 级 别 10级 姓 名 洪玉茹 学 号 101301040 摘要首先给出了凸函数的定义，接着给出了凸函数的一个判定定理以及Jesen不等式通过例题展示了凸函数在不等式证明中的应用凸函数具有重要的理论研究价值和实际广泛应用，利用凸函数的性质证明不等式；很容易证明不等式的正确性因此，正确理解凸函数的定义、性质及应用，更对有关学术问题进行推广研究起着举足轻重的作用关键词凸函数，凸函数判定定理Jensen不等式。下面我们主要研究凸函数，凹函数由读者自行探索。一、 凸函数的等价定义定义1 若函数对于区间内的任意以及，恒有，则称为区间上的凸函数其几何意义为：凸函数曲线上任意两点间的线总在