函数解析式的七种求法(共4页).doc

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资源描述

一)求函数的解析式1、函数的解析式表示函数与自变量之间的一种对应关系,是函数与自变量建立联系的一座桥梁,其一般形式是yf(x),不能把它写成f(x,y)0;2、求函数解析式一般要写出定义域,但若定义域与由解析式所确定的自变量的范围一致时,可以不标出定义域;一般地,我们可以在求解函数解析式的过程中确保恒等变形;3、求函数解析式的一般方法有:(1)直接法:根据题给条件,合理设置变量,寻找或构造变量之间的等量关系,列出等式,解出y。(2)待定系数法:若明确了函数的类型,可以设出其一般形式,然后代值求出参数的值;(3)换元法:若给出了复合函数fg(x)的表达式,求f(x)的表达式时可以令tg(x),以换元法解之;(4)构造方程组法:若给出f(x)和f(x),或f(x)和f(1/x)的一个方程,则可以x代换x(或1/x),构造出另一个方程,解此方程组,消去f(x)(或f(1/x)即可求出f(x)的表达式;(5)根据实际问题求函数解析式:设定或选取自变量与因变量后,寻找或构造它们之间的等量关系,列出等式,解出y的表达式;要注意,此时函数的定义域除了

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