第 27章圆 专题课堂 (八 )巧求与圆有关的面积问题 类型一、利用 “ 割补法 ” 求面积 【 例 1】 (广东中考 )如图，矩形 ABCD中， BC 4， CD 2，以 AD为直径的 半圆 O与 BC相切于点 E，连结 BD，则阴影部分的面积为 _ (结果保留 ) 分析： 在求不 规则图 形面 积时 ， 主要思路是将其 转 化成 规则图 形面 积 的加 减运算 连结 ED， S阴影 S BED S扇形 OED S OED. A B A A D B 7 (2020郴州 )如图， ABC内接于 O， AB是 O的直径直线 l 与 O相切于点 A，在 l上取一点 D使得 DA DC，线段 DC， AB的延长 线交于点 E. (1)求证：直线 DC是 O的切线； (2)若 BC 2， CAB 30，求图中阴影部分的面积 (结果保留 ). (1)证明：连结 OC， AB是 O的直径直线 l与 O相切于点 A， DAB 90 ， DA DC， OA OC， DAC DCA， OAC OCA， DCA ACO DAC CAO，即 DCO DAO 90 ， OC DC， 直线 DC是 O的切线 A
