1、中考数学专题复习何处距离最短问题：在河的同侧有两村庄，现要在河边 L 建一泵站 P 分别向 A、B 两村庄同时供水，要使使泵站 P 到 A 村、B 村的距离之和最短，确定泵站 P 的位置。当 A、B 两村庄到河边的距离分别为 1km、3km,A 村到 B 村得距离为 5km,求 PA+PB 的最小值。解决问题：1.如图，已知菱形 ABCD 的边长为 6，M、N 分别为 AB、BC 边的中点，P 为对角线 AC 上的一动点，则 PA+PB 的最小值 。2.如图已知正方形 ABCD 的边长为 2，点 M 为 BC 边的中点，P 为对角线 BD 上的一动点，则 PM+PC 的最小值 。3. 如图，已
2、知菱形 ABCD 的边长为 6，点 E 为 AB 边的中点，BAD=60，点 F 为对角线 AC 上的一动点，则 FE+FB 的最小值 。4.如图，已知O 的半径为 1， AB、CD 为O 的两互相垂直的直径，点 M 在弧 AD 上，且MOD=30，点P 为半径 OD 上的一动点，则 PM+PA 的最小值 。ABLABCM NPDAB CDPMCBAEDFBAC DMO P5. 如图，已知O 的半径为 1， AB 为O 的直径，C 是O上的一点，且CAB=30点 M 是弧 CB 的中点， ，点 P 为直径 AB 上的一动点，则 PM+PC 的最小值 。6.已知抛物线 y=x2-2x-3,与 x
3、 轴相交于点 A、B 两点（点 A 在点 B 的左边） ，与 y 轴相较于点 C，P 为抛物线对称轴上的一点，则 PO+PC 的最小值是 。7. 如图，以矩形 OABC 的顶点，OA 所在的直线为 x 轴，OC 所在的直线为 y 轴，建立平面直角坐标系，已知 OA=3, OC=2,点 E 是 AB 的中点，在 OA 上取一点 D，将BDA 沿 BD 翻折，使点 A 落在 BC 边上的点 F 处.（1）直接写出点 E、F 的坐标；（2）设顶点为 F 的抛物线交 y 轴的正半轴于点 P，且以点 E、F、P 为顶点的三角形是等腰三角形，求抛物线的解析式；（3）在 x 轴、y 轴上是否分别存在点 M、N，使得四边形 MNFE 的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由。MPCBAOPOA BCxyABCO DEFxy
