第 三章圆 专题 (八 )与切线有关的辅助线的作法 一、有切点，连半径，证垂直 2如图，在 ABC 中， BA BC，以 AB为直径作半圆 O ，交 AC于点 D，连接 DB，过点 D作 DEBC ，垂足为点 E. (1)求证： DE为 O 的切线； (2)求证： DB2 ABBE. 4已知 ABC 内接于 O ，过点 A作直线 EF. (1)如图 ， AB为 O 的直径，要使 EF为 O 的切线，还需添加的条件是 (只需写出三种情况 ) ： _ _； _ _； _ _； (2)如图 ， AB是非直径的弦， CAE B ，求证： EF是 O 的切线； (3)如图 ， AB是非直径的弦， CAE B ， EF还是 O 的切线吗？请说明理由 ABEF B EAC BAE 90 解： (2)证明：如图，作直径 AD，连接 CD， AD 为直径， ACD 90 ， D CAD 90. D B ， CAE B ， CAE D ， EAC CAD 90 ， ADEF ， EF 为 O 的切线 (3)如图，作直径 AD，连接 BD， AD 为直径， ABD 90.CAE ABC ， DAE DAC
