第二十 七章相似 专题训练 (八 )相似的综合与探究 2 (内江中考 )如 图 ，矩形 ABCD中， BD为对 角 线 ，将矩形 ABCD沿 BE， BF所在直 线 折叠，使点 A落在 BD上的点 M处 ，点 C落在 BD上的点 N处 ， 连 接 EF.已知 AB 3， BC 4， 则 EF的 长为 _ 3 (荆州中考节选 )如 图 ，在矩形 ABCD中， AB 20， 点 E是 BC边 上的一点，将 ABE沿着 AE折叠， 点 B刚 好落在 CD边 上点 G处 ；点 F在 DG上， 将 ADF沿着 AF折叠，点 D刚 好落在 AG上点 H处 ， 此 时 S GFHS AFH 23. (1)求 证 ： EGC GFH； (2)求 AD的 长 解： (1)证 明： 四 边 形 ABCD是矩形， B D C 90，由折叠 对 称知： AGE B 90， AHF D 90， GHF C 90， EGC HGF 90， GFH HGF 90， EGC GFH， EGC GFH (2) S GFHS AFH 23，且 GFH和 AFH等高， GHAH 23. 将 ABE沿着 AE折叠，点 B刚
