第二十 七章相似 专题训练（三） 相似三角形的基本模型 一、模型 1X字型及其 变 形 1如 图 ，在矩形 ABCD中， AB 6， BC 8，点 E在 对 角 线 BD上，且 BE 6， 连 接 AE并延 长 交 DC于点 F， 则 CF等于 ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 2如 图 ， ADE ACB， BD 8， CE 4， CF 2， 则 DF的 长为 _ A 4 C 5如 图 ，点 B， C， D在同一直 线 上， ABC和 DCE都是等 边 三角形， 且在直 线 BD的同 侧 ， BE交 AD于点 F， BE交 AC于点 M， AD交 CE于点 N.求 证 ： (1)BE AD; (2) ABF ADB. 证 明： (1) ABC与 DCE都是等 边 三角形， AC BC， CD CE， ACB DCE 60， ACB ACE DCE ACE，即 BCE ACD.在 BCE和 ACD中， BCE ACD(SAS)， BE AD.(2) 由 (1)知 BCE ACD， CBE CAD，又 BMC AMF， AFB ACB 60 ABC，又 BAF BAD， ABF A
