第 二章二次函数 专题训练 (四 )二次函数的应用 类 型一二次函数与几何 图 形的面 积问题 1如 图 ,某公司要建一个矩形的 产 品展示台,展示台的一 边 靠着 长 为 10 m的宣 传 板 (这 条 边 不能超出宣 传 板 ),另三 边 用 总长为 40 m的 红 布 粘 贴 在展示台 边 上 设 垂直于宣 传 板的一 边长为 x m,展示台的面 积为 y m2. (1)求 y与 x之 间 的函数表达式; (2)求 这 个展示台的最大面 积 解: (1)由 题 意,得 y x(40 2x) 2x2 40 x (2)根据 题 意,得 0 40 2x10,解得 15x 20,又 y 2x2 40 x 2(x 10)2 200, 当 x 15时 , y有最大 值 , y最大 值 2(15 10)2 200 150, 这 个展示台的最大面 积为 150 m2 类 型二二次函数与利 润问题 2 (成都中考 )在新冠疫情期 间 ,全国人民 “众志成城,同心抗疫 ”,某 商家决定将一个月 获 得的利 润 全部捐 赠给 社区用于抗疫已知商家 购进 一批 产 品,成本 为 10元 /件, 拟 采取