第二章二次函数 专题 (六 )二次函数综合题 1 (2018 临安区 )如图， OAB 是边长为 2 的等边三角形，其中 O是坐标原点，顶点 B 在 y轴正方向上，将 OAB 折叠，使点 A落在边 OB上，记为 A ，折痕为 EF. (1)当 AEx 轴时，求点 A 和 E的坐标； (2)当 AEx 轴，且抛物线 y x2 bx c经过点 A 和 E时，求抛物线与 x轴的交点的坐 标； (3)当点 A 在 OB上运动，但不与点 O， B重合时，能否使 AEF 成为直角三角形？若能，请 求出此时点 A 的坐标；若不能，请你说明理由 2已知抛物线 y x2 bx c的顶点为 P，与 y轴交于点 A，与直线 OP交于点 B. (1)如图 ，若点 P的横坐标为 1，点 B的坐标为 (3， 6)，试确定该抛物线的表达式； (2)在 (1)的条件下，在直线 AB下方的抛物线上一点 M，使 SABM 3？若存在，请求出点 M的 坐标；若不存在，请说明理由； (3)如图 ，若点 P在第一象限，且 PA PO，过点 P作 PDx 轴于点 D，将抛物线 y x2 bx c 平移，平移后的抛物线经过点 A，
