专题课堂二次函数的图象信息和多结论题型 根据二次函数的图象信息确定 a， b， c及代数式的范围 【 例 1】 已知抛物 线 y ax2 bx c， 如 图 所示 ， 直 线 x 1是其 对 称 轴 (1)确定 a， b， c， b2 4ac的符号； (2)求 证 ： a b c 0； (3)当 x取何 值时 ， y 0， 当 x取何 值时 y 0. 1 如 图 ， 已知二次函数 y ax2 bx c的 图 象 过 ( 1， 0)和 (0， 1)两 点 ， 试 确定 a的取 值 范 围 是 _.0 a 1 根据字母系数确定图象的位置 【例 2】 已知二次函数 y ax2 bx c， 若 a 0， c 0， 那么它的 图 象 大致是 ( )D B D 分析： (1)先利用一次函数解析式确定 A， B点的坐标 ， 然后设顶点式 ， 利用待定系数法求抛物线解析式； (2)把 C点坐标代入抛物线解析式得到 关于 m的一元二次方程 ， 然后解方程可确定 m的值； (3)观察函数图象 ， 写 出一次函数图象在二次函数图象上方所对应的自变量的范围即可 5 (杭州中考 )四位同学在研究函数 y x2
