初三数学培优资料1(共44页).doc

初三数学培优资料 第一讲：一元二次方程的根一 、内容提要1. 一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的实数根，是由它的系数a,b,c的值确定的.求根公式是：x=.(b24ac0)2. 根的判别式 实系数方程ax2+bx+c=0(a0)有实数根的充分必要条件是：b24ac0. 有理系数方程ax2+bx+c=0(a0)有有理数根的判定是：b24ac是完全平方式方程有有理数根.整系数方程x2+px+q=0有两个整数根p24q是整数的平方数.3. 设x1,x2 是ax2+bx+c=0的两个实数根，那么 ax12+bx1+c=0(a0，b24ac0)， ax22+bx2+c=0(a0， b24ac0)； x1=，x2=(a0,b24ac0)； 韦达定理：x1+x2= , x1x2= (a0,b24ac0).4. 方程整数根的其他条件整系数方程ax2+bx+c=0(a0)有一个整数根x1的必要条件是：x