初中数学十字相乘法因式分解 要点： 一、 型的因式分解2()xpqx 特点是：（1）二次项的系数是 1（2）常数项是两个数之积（3）一次项系数是常数 的两个因数之和。对这个式子先去括号，得到： )(2 )()(22 pqxxpqx )( 因此： 2qpx 利用此式的结果可以直接将某些二次项系数是 1的二次三项式分解因式。 二、一般二次三项式 的分解因式2axbc 大家知道， 。2111212()()()axcaxc 反过来，就可得到： 12 12()()a 我们发现，二次项系数 分解成 ，常数项 分解成 ，把 写成12 21,c ，这里按斜线交叉相乘，再相加，就得到 ，那么 就可以分12ac121cbx 解成 . 12()()xac 这种借助画十字交叉线分解系数，从而将二次三项式分解因式的方法，叫做十字 相乘法。 【典型例题】例 1 把下列各式分解因式。（1） （2）32x672x 分析：（1） 的二次项的系数是 1，常数项 ，一次项系数 ，232x 113 这是一个 型式子。pq)( （2） 的二次项系数是 1，常数项 ，一次项系数67 )6()( ，这也是一个 型式子，因此可用公式
