初中数学圆的辅助线八种作法7页.docx

中考数学圆的辅助线在平面几何中，与圆有关的许多题目需要添加辅助线来解决。百思不得其解的题目，添上合适的辅助线，问题就会迎刃而解，思路畅通，从而有效地培养学生的创造性思维。添加辅助线的方法有很多，本文只通过分析探索归纳几种圆中常见的辅助线的作法。下面以几道题目为例加以说明。1.有弦，可作弦心距在解决与弦、弧有关的问题时，常常需要作出弦心距、半径等辅助线，以便应用于垂径定理和勾股定理解决问题。例1 如图1, O的弦AB、CD相交于点P，且AC=BD。求证：PO平分APD。DCBPOAEFPB图 1AC(BD，(AB(CD(分析1：由等弦AC=BD可得出等弧 =进一步得出 = ，从而可证等弦AB=CD，由同圆中等弦上的弦心距相等且分别垂直于它们所对应的弦，因此可作辅助线OEAB，OFCD，易证OPEOPF，得出PO平分APD。CD(AB(证法1：作OEAB于E，OFCD于FBD(AC