1、17.2.2 用坐标表示平移说课稿 新人教版七年级下册7.2.2 用坐标表示平移说课稿河北省张家口市涿鹿镇初级中学 侯亚莉2尊敬的各位领导，评委老师们，大家好！我是来自河北省张家口市涿鹿镇初级 中学的教师侯亚莉。我说课的内容是人教版七年级下册第七章平面直角坐标系中7.2.2 用坐标表示平移这一课时。我将从以下七方面展开说课：说教材、说学情、说模式、说设计、说板书、说评价、说开发。一、 说教材用坐标表示平移属于第七章平面直角坐标系这一单元，相关知识点编排如下：它是学生在七年级下册第五章学习了平移初步认识，及其平移的性质基础之上学习的，又为八九年级学生利用平移变换，坐标变换探究几何图形的性质做好铺
2、垫。本单元知识结构如下：从以上可以看出，直角坐标系上的点是本单元教学重点，用坐标表示地理位置和用坐标表示平移是对坐标平面上的点的应用，有序数对和坐标平面上的点是用坐标表示平移的必备基础。而用坐标表示 平移又是 为后续学习利用平移变换、坐标变换探究几何性质以及综合运用多种变换（平移、旋转、轴对称、相似、位似等）进行图形设计打下基础，起到承上启下的重要作用。 新课标要求：“加强知识间的相互联系；突出数形结合的思想；注重学生的认知规律；通过“思考-探究-归纳”给学生足够的思考空间。内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。 ”所以我有效地突出了这点：用小汽车在坐标系中的上下左3右
3、的运动问题情境引起学生探究兴趣，揭示数学与现实世界的联系，接着通过学生小组合作探究，解决问题，得出结论，最后，通过课后练习题引导学生用所学知识解决实际问题。整个编排真正实现课标中“数学来源于生活，又应用于生活”的理念。二、说学情1、已有知识基础学生在本册第五单元已经学习了平移的概念和平移的性质。从教材可以看出，第五章的平移和用坐标表示平移的认识编排基本上是一致的。学生已经历了平移的学习过程，学习本课相对比较容易，可以让学生借鉴学习平移性质的方法，进行自主学习。2、已有生活经验在日常生活中学生已经初步接触到平移的相关问题，比如：电脑上的连连看小游戏，还有中国象棋的棋盘等这些益智活动，都是学习本课
4、很好的生活经验。用坐标表示平移在学生眼里属于抽象的纯数学内容，一联系到与生活相关的问题时，学生就束手无策了，他们并不知道这些问题究竟与什么数学知识有关，更无从下手去解决。因此本节课我注重强调学习点或图形平移前后坐标的变化规律，努力达到“数学生活化 ”的理念。3、学习习惯和学习方法七年级学生：好动性强，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，好奇心和求知欲很强。三、说模式进行有效教学，精妙的设计不可缺，我校的教学模式是“高密度，多层次，五环节”，我把这五个环节划分为三个阶段，即“三段五环节”。具体是这样的:三段指“激趣、探究、应用”，下分五个环节“激情导入自主探究合作交流训练拓展回顾自测”
5、。苏霍姆林斯基说“在人的内心深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在孩子们的精神世界中，这种需要特别强烈。”我的教学模式可以满足学生这种心理需求，让学生自己探究点或图形平移前后坐标的变化规律，培养自学能力；通过有效交流，展现自我；而解决与生活紧密联系的趣味练习，则让学生感受成功的喜悦。四、说设计：针对以上分析，我这样定位本课目标及重难点：这节课的目标是让学生探究点或图形的平移引起的点的坐标变化的规律。通过动手操作、独立思考、合作探究等方式，建立它们的概念，培养学生观察分析能力。初步体会它们在现实生活中的运用，激发学生学习兴趣。了解概念是教学重点，运用它则是难点
6、。下面，我带领大家走进我的教学过程：4一）激情导入（约 3 分钟）1. 什么叫做平移？把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。2. 平移后得到的新图形与原图形有什么关系？3. 已知三角形 ABC，平移三角形 ABC 使点 A 和点 A重合。4. 把鱼往左平移 6cm。(假设每小格是 1cm)设计意图：1.复习平移的概念，为新知识作铺垫，使得课程自然地过渡到新课题 的学习中去。2.从学生已有的数学知识出发，建立新旧知识之间的联系，有利于学生获得新的知识和技能。2）自主探究（约 18 分钟）一： 探究点的坐标变化与平移间的关系 观察 21-1-2-3-4 -2 2 41
7、3-1-3 xy0将吉普车从点 A(-2,-3)向右平移 5 个单位长度，它的坐标是 。把吉普车从点 A 向上平移 4 个单位长度呢？设计意图：采用实验、观察、探索的学习方法，减少学生在学习过程中对教师的依赖，体BACAA5现了“在参与中体验，在活动中发展”的全新理念。交流学 生 可 能 会 发 现 以 下 结 论21-1-2-3-4 -2 2 413-1-3 xy（ -2， -2） （ -2， ） （ 1） 横 坐 标 改 变 ， 纵 坐 标 不 变点 左 右 平 移（ 1， -2） 平 行 于 x轴 的 方 向 移 动（ 2） 横 坐 标 不 变 ， 纵 坐 标 改 变点 上 下 平 移平
8、 行 于 y轴 的 方 向 移 动设计意图：通过亲自画图操作、思考、交流等过程，不仅培养了学生的动手能力和合作意识，将直观操作和间接说理结合起来，还培养了学生的推理意识和能力，从而使学生掌握数形结合的基本思想。演示小组任务：（1）学生A：控制点运动 学生B：记录数据学生C、D：观察规律，记录心得 （2）独立思考，形成主见（3）讨论交流归纳在平面直角坐标系中：右加左减 ：将点（x,y）向右（或左）平移 a 个单位长度，可以得到对应点 （x+a,y） （或（x-a,y） ）上加下减：将点（x,y）向上（或下）平移 b 个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）（或（x,y-b） ） 设计意图：在教师
9、的指导下，学生通过画图、操作、合作交流等实践活动，经历从特殊到一般，由具体到抽象的探索过程，最终探索出点左右平 移和上下平移的坐标变化规律，这样，让学生在独立思考的基础上，参与对数学问题的讨论，锻炼学生的表达能力，培养学生的合作意识。6二 ： 探究图形上点的坐标变化与图形平移间的关系观察如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标 A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）将三角形 ABC 三个顶点的横坐标都减去 6，纵坐标不变，有 A1 ,B1 ,C1 。猜想:三角形 A1B1C1与三角形 ABC 的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？21-1-2-3-4 -2 2 41 234-1-2-3-
10、412-1-2-3xy ACB-5A1C1 B10解：（联系前面所学知识，可知平面直角坐标系中图形的平移也可先 通过平移图形上某些特殊点，再依次连接这些平移后的特殊点得到） 因为图形的平移是以点的平移为基础的，即所得三角形A 1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到。（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，有A2 ,B2 ,C2 。21-1-2-3-4 -2 2 423A2C2 B21ACB4x-3y1-1-2-4 12-1-2-3-40猜想:三角形A 2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？解：所得三角形A
11、 2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到。设计意图：1.学生掌握点的平移与其坐标的变化关系后，将知识迁移到几何图形的平移上来。2.由于图形的平移是建立在点平移的基础上的，因此这一知识点可由学生自主探索完成。 3.问题（2）是问题（1）的变式，在练习中学生逐渐联想到用坐标表示图形平移时，往往通过某些特殊点的平移来解决，加强了学生对知识点间相互联系的认识。交流（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都加 3，纵坐标不变；纵坐标都加2，横坐标不变分别能得到什么结论？（2）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标减5，又能得到什么结论？7x 21
12、-1-2-3-4-6 -4 -2 2 4 xy3-5-30 ACBA1C1B1A1C1B1A1C1B1总结：图形的斜向平移，可通过水平平移和垂直平移来完成。设计意图：思考3（2）与前面提到的点的斜向平移互相呼应，加强学生知识点间的联系。演示小组任务：（1）学生C：控制图形运动；学生D：记录数据；学生A、B：观察规律记录心得 （2）独立思考，形成主见（3）讨论交流设计意图：组织学生以小组合作方式，通过实验操作，体会几何平移的特征。归纳在平面直角坐标系中：（图形的平移找特殊点）图形向右（或左）平移a个单位长度，也就是将图形上的点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点 （x+a,y）
13、 （或（x-a,y） ） ；图形向上（或下）平移b个单位长度，也就是将图形上的点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b） （或（x,y-b） ） 。设计意图：通过设置以上教学情景，引导学生探索、实践、观察、猜想，最终得出结论，符合教育心理学指出的“感觉知觉记忆思维想象”的认知规律。为了让学生更好地体会平移中点的变化规律在生活中的运用，我设计了两部分练习题，第一部分：3）合作交流（约 8 分钟）1：游戏巩固（点的平移，坐标的变换）8小组任务：（1）寻找路线，并用坐标表示（2）独立思考，形成主见 （3）讨论交流设计意图：为巩固该知识点，引导学生以小组合作方式，进行游戏实
14、验操作，以此感受数学的趣味和作用，让学生体会数学就在我们身边， 数学源于生活并服务于生活，从而获得良好的情感体验。 21-1-2-3-4 -2 2 433 xy0 21-1-2-3-4 -2 2 43-3 xy(2)0 21-1-2-3-4 -2 2 43-3 xy()0小 结设计意图：为巩固该知识点，引导学生以小组合作方式，进行游戏实验操作，以此感受数学的趣味和作用，让学生体会数学就在我们身边， 数学源于生活并服务于生活，从而获得良好的情感体验。同时以游戏作为练习的呈现方式，能促进师生、生生之间的情感交流，使学生在游戏中学、在游戏中练。四）训练拓展（约 9 分钟）A 组题1. 在平面直角坐标
15、系中，把点P（-1，-2）向上平移4个单位长度所得点的坐标是 。2. 线段 CD 是由线段 AB 平移得到的。点 A（1，4）的对应点为 C（4，7） ，则点 B（4，1）的对应点 D 的坐标为_。3.如图 (1) ，将平行四边形ABCD向左平移 2个单位长度，可以得到 ABCD，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标。2：游戏巩固（图形的平移，坐标的变换）如图，与(1)的三角形相比,请抢答：(2)(3)中的三角形发生了哪些变化？ 图中直角三角形顶点的坐标分别发生了什么变化？9(1)DCA BB 组题1. 有相距5个单位的两点 A(- 3,a),B(b,4),AB/x轴，则 a= ,b= 。
16、 2. 三角形 DEF 是由三角形 ABC 平移得到的，点 A（1，4）的对应点为 D（1，1） ，则点 B（1，1）的对应点 E、点 C（1，4）的对应点 F 的坐标分别为（ ）A、 （2,2） ， （3,4） B、 （3,4） ，(1,7) C、 （2,2） ， （1,7） D、 （3,4） ， （2,2）3. 如图(2)，三角形ABC中任意一点P(x 0,y0)经平移后对应点为P1(x 0+5,y0+3),将三角形ABC作同样的平移到三角形A 1B1C1。求A 1、B 1、C 1的坐标。 (2)C 组题1. 将三角形ABC的三个顶点的横坐标乘以-1,纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是
17、关于 对称。2. 三角形COB是由三角形AOB经过某种变换后得到的图形，观察点A与点C的坐标之间的关系。如果三角形AOB中任意M的坐标为(x,y)，它的对应点N的坐标是什么？ 3. 如图所示的鱼是将坐标为（0，0） ， （5，4） ， （3，0） ， （5，1） ， （5，-1） ，（3，0） ， （4，-2） ， （0，0）作如下变化：纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的 2 倍；横坐标保持不变，纵坐标分别变成原来的 2 倍；纵坐标、横坐标分别变成原来的 2 倍；再将所得的点用线段依次连接起来，所得图案与原来图案相比有什么变化？（3）10654321-1-2-3-4-5-6 -4 -2 2
18、4 6 81 3 5 7 x 0 -1 -3 -5 -7 y 设计意图：动笔练一练的环节是为了评价本节课的教学效果，检验教学目标的达成情况，教师可根据学生反馈 的具体情况作适当的评价与弥补，从而达到巩固提高的目的。A 组题是面向全体学生的，目的是让学生进一步复习巩固和掌握所学知识，加深理解，举一反三。B 组题是在学生掌握本节知识点的基础上，充分利用基本知识点解题，再现数学基本知识的应用过程。C 组题是面向学有余力的学生的，目的是调动学生的积极性，培养学生 的发散思维能力和创新意识。设计三组习题的目的在于，尊重学生的个体差异，满足不同层次学生 的学习需要，让每一位学生都能在学习当中得到发展。五）
19、回顾 自测（约 7 分钟）归纳小结：我的发现我的结论我的收获还有什么问题？设计意图：师生进行合作小结，体现了教学的民主性，学生通过自我评价及形成性评价，逐渐形成正确的价值观和科学的学习观，同时也养成良好的反思习惯。测评小卷1. 将 P（- 4， 3）沿 x 轴负方向平移两个单位长度，再沿 y 轴负方向平移两个单位长度，所得到的点的坐标为 。2. 将点A（4，3）向 平移 个单位长度后，其坐标的变化是 。3. 已知ABx轴，A点的坐标为（3，2） ，并且AB 5，则B的坐标为 。4. 将点 P(-3，y)向下平移 3 个单位，向左平移 2 个单位后得到点 Q(x，-1)，则xy=_ 。5. 已知
20、三角形的三个顶点坐标分别是（ -1，4） ， （1，1） ， （-4，-1） ，现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移 3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）A、 （-2，2） ， （3，4） ， （1，7） B、 （-2，2） ， （4，3） ， （1，7）C、 （2，2） ， （3，4） ， （1，7） D、 （2，-2） ， （3，3） ， （1，7）6. 线段 CD 是由线段 AB 平移得到的。点 A（1，4）的对应点为 C（4，7） ，则点 B（4，1）的对应点 D 的坐标为_。五、说板书7.2.2 用坐标表示平移1.平移变换坐标的特点：x 轴（横坐标）：向右平移（x+a,y);向左平移（x-a,y)y 轴（纵坐标）：向上平移（x,y+a);向下平移（x,y-a)口诀：右加左减，上加下减2.平移只改变物体的位置，大小和形状不变，所以图形的平移找特殊点
