初中数学经典几何模型(同名5)(共14页).doc

初中数学几何模型中点模型【模型1】倍长1、 倍长中线；2、倍长类中线；3、中点遇平行延长相交-【模型2】遇多个中点，构造中位线1、 直接连接中点；2、连对角线取中点再相连【例1】在菱形ABCD和正三角形BEF中，ABC=60，G是DF的中点，连接GC、GE（1）如图1，当点E在BC边上时，若AB=10，BF=4，求GE的长；（2）如图2，当点F在AB的延长线上时，线段GC、GE有怎样的数量和位置关系，写出你的猜想；并给予证明；（3）如图3，当点F在CB的延长线上时，(2)问中关系还成立吗？写出你的猜想，并给予证明.【例2】如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD上一点，连接DE、EF，且AE=AF， (1)求证：CE=CF； (2)若