数学专题三角形中的常用辅助线找全等三角形的方法:(1)可以从结论出发,寻找要证明的相等的两条线段(或两个角)分别在哪两个可能全等的三角形中;(2)可以从已知条件出发,看已知条件可以确定哪两个三角形全等;(3)可从条件和结论综合考虑,看它们能确定哪两个三角形全等;(4)若上述方法均不可行,可考虑添加辅助线,构造全等三角形。三角形中常见辅助线的作法:延长中线构造全等三角形;利用翻折,构造全等三角形;引平行线构造全等三角形;作连线构造等腰三角形。常见辅助线的作法有以下几种:(1)遇到等腰三角形,可作底边上的高,利用“三线合一”的性质解题,思维模式是全等变换中的“对折”。例1:如图,ABC是等腰直角三角形,BAC=90,BD平分ABC交AC于点D,CE垂直于BD,交BD的延长线于点E。求证:BD=2CE。思路分析:1)题意分析:本题考查等腰三角形的三线合一定理的应用2)解题思路:要求证BD=2CE,可用加倍法,延长短边,又因为有BD平分ABC的条件,可以和等腰三角形的三线合一定理结合起来。解答过程:证明: