1、2018 年 浙 江 省 高 考 模 拟 试 卷 数 学 卷本试题卷分选择题和非选择题两部分满分 150 分，考试时间 120 分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分（共 40 分）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色的字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷上无效。参考公式：如果事件 ， 互斥，那么 棱柱的体积公式ABPP VSh如果事件 ， 相互独立，那么 其中 表示棱柱的底面积， 表示棱柱的高h棱锥的体积公式如果事件 在
2、一次试验中发生的概率是 ，那么 Ap13Sh次独立重复试验中事件 恰好发生 次的概率 其中 表示棱锥的底面积， 表示棱锥的高nAk h棱台的体积公式1,0,12,nkknPCpn球的表面积公式 4SR123VhS球的体积公式 其中 分别表示棱台的上底、下底面积，3V 2,其中 表示球的半径 表示棱台的高R一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。 ）1、 （原创）已知集合 ，集合 ，集合 ，U,2RxyM)3lg(xyxN则 （ ）NMCUA B. C. D. 3y0y3y2、 （原创）已知实数 则 “ ”是“ ”的（ ）,x242xA充分不必要条件 B必要不充分条件C
3、充要条件 D既不充分也不必要条件 3、 （引用十二校联考题）某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半圆，则该几何体的表面积为（ ）A B 323C D 524、 （改编）袋中标号为 1， 2，3，4 的四只球，四人从中各取一只，其中甲不取 1 号球，乙不取 2 号球，丙不取 3 号球，丁不取 4 号球的概率为（ ）A. B. C. D.18235、 （ 15 年海宁月考改编）设变量 满足约束条件 ，目标函数 的yx,ayx41yxz23最小值为 ，则 的值是( )4aA B C D101126、 （改编）单位向量 ， （ ）满足 ,则 可能值有( )i4,3201ia1234aA2 个 B3
4、个 C4 个 D.5 个7、 （改编）如图，F 1,F2分别是双曲线（a,b0）的左、右焦点，B 是虚轴的端点，2:xyCab直线 F1B 与 C 的两条渐近线分别交于 P,Q 两点，线段 PQ 的垂直平分线与 x 轴交于点 M，若|MF 2|=|F1F2|,则 C 的离心率是( )A. B. C. D. 23638、 （引用余高月考卷）如图， l，A，C ，Cl，直线 ADlD，A，B，C三点确定的平面为 ，则平面 、 的交线必过（ ）A.点 A B.点 B C.点 C，但不过点 D D.点 C 和点 D9、若正实数 满足 ，且不等式 恒成yx， xy42 0342)2(xyayx立，则实数
5、 的取值范围是（ ）aA B C D25,3),53,(5,3(),5(,(10、 （改编）已知 ，2 *1 1) )2nnfxcfxfxfxN若函数 不存在零点，则 c 的取值范围是( )(nyA. B. C. D.14c349494c非选择题部分（共 110 分）二、填空题：（ 本大题共 7 小题, 单空题每题 4 分，多空题每题 6 分，共 36 分。 ）11、 （原创） 323ln15.0e 132.5log6ln(0.4)e12、 （原创）已知离散型随机变量 的分布列为XX 0 1 2P 12则变量 的数学期望 _，方差 _.X E(X)= D(X)=13、 （原创）函数 则 = ；
6、方程 解是 2,()1,xf2f 2fx14、 （原创）已知函数 ,则曲线 ()yfx在点 (1,)Af处的切线方程是ln-_,函数 ()fx的极值_。15、 （原创）已知 ，则5 250112()()()axaax=_34a16、 （改编）抛物线 y22x 的焦点为 F，过 F 的直线交该抛物线于 A，B 两点，则|AF|4| BF|的最小值为_17已知 ，若不等式 对任意的1,3f21cosin042f恒成立，则整数 的最小值为_0,2三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18、 （改编） （本题满分 14 分）设函数 22()cos()si
7、n4fxxx(I)求函数 的最小正周期.()fx(II)设函数 对任意 ,有 ,且当 时, gR()(2gx02x,求函数 在 上的解析式.1()2xf),019、 （东阳市模拟卷 17 题改编） （本题满分 15 分）如图所示，已知圆 O的直径 AB长度为4，点 D为线段 AB上一点，且 13DB，点 C为圆 上一点，且 3C点P在圆 O所在平面上的正投影为点 ， P（）求证： C平面 。（）求 与平面 所成的角的正弦值。20、 （ 2016 海宁市月考 18 题改编） （本题满分 15 分）设函数 (其中21xfxek).kR() 当 时,求函数 的单调区间。1fx() 当 时,求函数 在
8、 上的最大值 .20,kMPA BDC O21、 （改编） （本题满分 15 分）已知点 是离心率为 的椭圆 ：)2,1(A2C上的一点斜率为 的直线 交椭圆 于 、 两点，且 、)0(12baybx BDA、 三点不重合BD（）求椭圆 的方程；C（）求证：直线 、 的斜率之和为定值ABD（） 的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由？22、 （衢州市 2017 年 4 月高三教学质量检测理科改编） （本题满分 15 分）已知数列 满na足 ， ，数列 的前 项和为 ，证明：当 时，12a211nna1nanS*N（1） ；10n（2） ；3a（3） .2nS双向细目表
9、1 集合2 充分必要条件3 三视图4 概率5 线性规划6 平面向量7 圆锥曲线离心率8 立体几何9 不等式与最值10 函数与零点11 基本初等函数12 分布列13 分段函数14 导数与切线，极值15 二项式定理16 圆锥曲线17 函数18 三角函数19 立体几何20 函数与导数21 直线与椭圆22 数列难度系数 0.652018 年 高 考 模 拟 试 卷 数 学 卷答题卷一、选择题: 本大题共 10 小题, 每小题 5 分, 共 40 分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10二、填空题:共 7 小题, 第 9,10,11,12 题每空
10、 3 分，其余每题 4 分，共 36 分。11、 _, _, 12_, _,13._, _ , 14._, _,15_, 16_, 17_,三、解答题: 本大题共 5 小题, 共 74 分。解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤。18 （本小题 14 分）19（本小题共 15 分）学校 班级 姓名 考号 装 订 线PA BDCO20. （本小题共 15 分）21 （本小题共 15 分）22 （本小题共 15 分）2018 年 高 考 模 拟 试 卷 数 学 参 考 答 案 及 评 分 标 准一、选择题:每小题 4 分, 满分 40 分。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B
11、B A C A B B D C D二、填空题：第 11, 12，13，14 题每空 3 分，其余每题 4 分，共 36 分。11、7 012、1 213、2 0，214、 -xy2ln15、-24016、 2917、1三、解答题（共 74 分）18、 （本题满分 14 分） 2211()cos()sincosin2(cos2)4fxxxxx1sin2x.(4 分)(I)函数 的最小正周期 .(6 分)()f 2T(2)当 时, .(8 分)02x1()()singxfx当 时, 0,.(10 分)()sin()si2gxxx当 时, 2,.(12 分)11()si()sin2xxx得:函数 在
12、 上的解析式为 .(14 分)()g,0si2(0()1n)xg19、 （ ）连接 CO，由 3ADB知，点 为 AO的中点，又 B为圆 的直径， C，由 3ACB知， 60A， O为等边三角形，从而 CDO-（3 分）点 P在圆 所在平面上的正投影为点 ， D平面 ，又 平面 B， ， -（5 分）由 A得， 平面 PA -（6 分）（注：证明 C平面 时，也可以由平面 平面 ACB得到，酌情给分 ）（）法 1：过 作 平面 交平面于点 ，连接 ，则 即为所求的线面角。-DHBHDPH-（8 分）由（）可知 3， 3PD， 1113222PBDCBVSBC-（10 分）又 23， P， PBC为等腰三角形，则 19315322PBCS 由 PBDCPBV得， -（13 分）5H -（15 分）sin法 2：由（）可知 3CD， 3PB，过点 作 EB，垂足为 E，连接 ，再过点 D作 FPE，垂足为 F-8 分P平面 A，又 平面 AC， ，又 ，C平面 ，又 F平面 P， D，又 ， F平面 B，故 为所求的线面角-10 分在 RtE中， 3sin02， 235ED，PA BDCO
